Wolski z wykształcenia jest lekarzem-internistą, który od wielu lat jest związany z częstochowskim samorządem. Był doświadczonym radnym i przewodniczącym Rady Miasta. W wyborach w 2019 uzyskał mandat posła z listy SLD. Dotychczasowy wiceprezydent Jarosław Marszałek objął stanowisko członka zarządu i dyrektora technicznego Przedsiębiorstwa Wodociągów i Kanalizacji Okręgu Częstochowskiego.